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题型：证明题题类：难易度：困难

浙江省温州市鹿城区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时（不与A， $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 中点时，求证：直线 $\text{[math]}$ ．

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，请写出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=4，tanA= $\text{[math]}$ ，则AB={#blank#}1{#/blank#}．

已知⊙O的直径AB=8cm，点C在⊙O上，且∠B0C=60°，则AC的长为（）

如图，菱形ABCD中，AB＝3，∠ABC＝45°，点E是线段AD上的一个动点，连接对角线BD，点P是线段BD上的一个动点，连结PA、PE，则PA+PE的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数 $\text{[math]}$ (x>0)的图象经过顶点B，则k的值为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，O为菱形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M.

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