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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省张掖市高台县2019届数学中考二模试卷

如图，O为菱形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M.

（1）、求证：CD与⊙O相切；

（2）、若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求⊙O的半径.

举一反三

在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EF=FD．

求证：AD=CE．

若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（）

如图，在△ABC中，P为平面内一点，连结PA，PB，PC，分别以PC和AC为一边向右作等边三角形△PCM和△ACD.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

已知： $\text{[math]}$ 和圆外一点P，求作：过点P的 $\text{[math]}$ 的切线．

作法：①连接 $\text{[math]}$ ；

②分别以O，P为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于M，N两点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点C．

③以C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点A，B；

④作直线 $\text{[math]}$ ．

所以直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线．

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