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题型：解答题题类：难易度：困难

专题19 利用导数研究函数的零点-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 各恰有一个零点，求a的取值范围．

举一反三

已知函数y=f（x）的图象如图，则f′（x_A）与f′（x_B）的大小关系是（　　）

已知函数f（x）=ax﹣lnx，a∈R．

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1且a_n ， a_n₊₁是函数f（x）=x²﹣b_nx+2ⁿ的两个零点，则b₉等于（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解所在区间是（）

已知 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)在x＝1处取得极值．

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