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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省荆州中学高三上学期摸底数学试卷（理科）

已知函数f（x）=ax﹣lnx，a∈R．

（1）、求函数f（x）的单调区间；

（2）、当x∈（0，e]时，求g（x）=e²x﹣lnx的最小值；

（3）、当x∈（0，e]时，证明：e²x﹣lnx﹣ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．

举一反三

设函数f（x）=x³﹣3x+1，x∈[﹣2，2]的最大值为M，最小值为m，则M+m={#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）=x³+sinx，（x∈R）．若当0＜θ＜ $\text{[math]}$ 时，不等式f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （a∈R）．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 对任意的x＞0恒成立，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在点 $\text{[math]}$ .函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在导函数 $\text{[math]}$ ，对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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