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题型：单选题题类：难易度：普通

甘肃省天水市麦积区2024—2025学年七年级上学期10月期中数学试题

定义新运算“&”，对任意有理数a、b，规定： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、2023 B、2024 C、2022 D、2025

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值是3，求 $\text{[math]}$ 的值．

进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如， $\text{[math]}$ 就是二进制数1011的简单写法，十进制一般不标注基数．不同进位制的数之间是能相互转换的．将二进制数1011转换为十进制的方法是： $\text{[math]}$ ；将十进制数11转换为二进制可以用这样的方法：除二取余，倒叙排列．即：将一个十进制数11除以2，得到的商再除以2，依此类推直到商等于1或0时为止，倒取除二产生的余数，就为换算为二进制数的结果．具体如下：

我们能看到十进制数11除以2得到的余数依次为1，1，0，1，倒叙排列就是对应的二进制数1011，即 $\text{[math]}$ ．依照前面的方法，则十进制数 $\text{[math]}$ ，则括号内应填写的数是．

$\text{[math]}$ 计算： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 计算： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 解方程： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 解方程： $\text{[math]}$ ．

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