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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交椭圆于M，N两点，T为椭圆的右顶点， $\text{[math]}$ 的内切圆为圆Q.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标；

（2）、求圆Q的方程；

（3）、设点 $\text{[math]}$ ，过P作圆Q的两条切线分别交椭圆C于点A，B，求 $\text{[math]}$ 的周长.

举一反三

已知椭圆C: $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l：y=x+2与以原点O为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆O相切．

（1）求椭圆C的方程；

（2）求椭圆C与直线y=kx（k＞0）在第一象限的交点为A．

①设B( $\text{[math]}$ ,1)，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求k的值；

②若A与D关于x的轴对称，求△AOD的面积的最大值．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ =l （a＞b＞0）的焦距为2，离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆的右顶点为A．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

求圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，与 $\text{[math]}$ 轴相切，且被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ 的圆的方程。

在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线.以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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