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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省任丘市第八中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的一条边 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 折叠，使得顶点B落在 $\text{[math]}$ 边上的P点处．已知折痕与边 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，将一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开。若要剪出一个正方形，则剪口线与折痕成（）

△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（　　）

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，则四边形CODE的周长{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（）

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 边的中点，点E是矩形内一个动点，且 $\text{[math]}$ ．

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