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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省金华市义乌市2024-2025学年七年级上学期数学10月月考试卷

对于有理数x ， y ， a ， t ，若 $\text{[math]}$ ，则称x和y关于a的“美好关联数”为t ，例如 $\text{[math]}$ ，则2和3关于1的“美好关联数”为3．

（1）、 $\text{[math]}$ 和5关于2的“美好关联数”为；

（2）、若x和2关于3的“美好关联数”为4，求x的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于1的“美好关联数”为1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于2的“美好关联数”为1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于3的“美好关联数”为1，…， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于41的“美好关联数”为1，…．

① $\text{[math]}$ 的最小值为；

② $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

计算： $\text{[math]}$ ．

定义一种新运算“※”，观察下面的算式，你能发现什么规律吗？

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}。

已知4-|5-b|-|a+2|=|4+a|+|b-3|，则 ab的最大值是（）

在数轴上表示有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下面四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中一定成立的结论个数为（）．

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