试题 试卷
题型:证明题 题类: 难易度:普通
湖北省十堰市张湾区实验中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题
求证:AD是∠BAC的平分线.
如图,O是∠BAC内一点,且点O到AB,AC的距离OE=OF,则△AEO≌△AFO的依据是( )
①CP平分∠ACF;②∠ABC+2∠APC=180°;③∠ACB=2∠APB;④S△PAC=S△MAP+S△NCP .
问题探究:(1)如图1是古希腊数学家欧几里得所著的(几何原本)第1卷命题9“平分一个已知角,”即:作一个已知角的平分线,如图2是欧几里得在《几何原本》中给出的角平分线作图法:在和上分别取点C和D,使得 , 连接 , 以为边作等边三角形 , 则就是的平分线.请写出平分的依据:_______________;
类比迁移:(2)小明根据以上信息研究发现:不一定必须是等边三角形,只需即可,他查阅资料;我国古代已经用角尺平分任意角,做法如下:如图3,在的边 , 上分别取 , 移动角尺,使角尺两边相同刻度分别与点M,N重合,则过角尺顶点C的射线是的平分线,请说明此做法的理由.
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