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题型：单选题题类：难易度：普通

山东省枣庄市滕州市龙泉街道滕东中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（　　）

①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S_△_PAC＝S_△_MAP+S_△_NCP ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是{#blank#}1{#/blank#} .

如图，P是∠AOB的平分线OC上一点（不与O重合），过P分别向角的两边作垂线PD，PE，垂足是D，E，连结DE，那么图中全等的直角三角形共有（）

如图：在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF，

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请补全图形，并求出 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，△ABC 的外角平分线 AM 与边 BC 平行，则∠B{#blank#}1{#/blank#}∠C（填“＞”，“=”，或 “＜”）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD与BE交于点 $\text{[math]}$ ．现给出以下四个论断：① $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．请从中选三个作为已知条件，剩余的一个作为结论，写出一个真命题（用序号表示，如①②③ $\text{[math]}$ ④），并给出证明。

真命题：

证明：

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