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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

云南省昆明市五华区2017年中考数学二模试卷

如图所示，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB．

（1）、求证：PB是⊙O的切线；

（2）、若PB=9，DB=12，求⊙O的半径．

举一反三

小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中 ②的位置）．例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过．

如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交⊙O于点G，连接EG，．

如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1，请你判定△BEF的形状，并说明理由．

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，等腰 $\text{[math]}$ 的顶角 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴相交于A，B两点.点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的一个动点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，3为半径作 $\text{[math]}$ ，连结PA.当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有怎样的位置关系?请说明理由.

如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，∠ABC的平分线交AD于点E，与CD的延长线交于点F，BC＝FC．

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