小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中 ②的位置...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省吉安市永新县中考数学模拟试卷（5月份）

小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中 ②的位置）．例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过．

（1）、小平认为长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由；

（2）、

小平提出将拐弯处改为圆弧（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以O为圆心，分别以OM和ON为半径的弧），长8m，宽3m的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图，其中OM⊥OM′，你能帮小平算出，ON至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子？

举一反三

若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知：在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D ， BC＝CE ．

一个零件的形状如图所示，已知AC=3 $\text{[math]}$ ，AB=4 $\text{[math]}$ ，BD=12 $\text{[math]}$ 求CD的长.

在平面直角坐标系中，已知A（3，0），B是以M（3，4）为圆心，1为半径的圆周上的一个动点，连结BO，设BO的中点为C，则线段AC的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB，且CD＝AB，连接CB，与⊙O交于点F，在CD上取一点E，使EF＝EC.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，在 $\text{[math]}$ 外有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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