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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

云南省昆明市五华区2017年中考数学二模试卷

有一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：AC平分∠BAD．

举一反三

如图，△ABC中，AD是中线，∠BAD=∠B+∠C，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，则tan∠BAD={#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）．

如图，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，且FG⊥AB于G，FH⊥BC于H．

如图，点A ， D ， C ， E在同一条直线上，AB∥EF ， AB＝EF ， ∠B＝∠F ， AE＝10，AC＝7，则CD的长为（）

如图，过点C(3，4)的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点A，∠ABC=90°，AB=CB，曲线 $\text{[math]}$ 过点B，将点A沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度恰好落在该曲线上，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：

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