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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

江苏省无锡市惠山区2017年中考数学模拟试卷（4月份）

已知，如图，等边△ABC中，点D为BC延长线上一点，点E为CA延长线上一点，且AE=DC，求证：AD=BE．

举一反三

下列说法：①全等三角形的形状相同，大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长，面积分别相等；⑤所有的等边三角形都是全等三角形．其中正确的说法有（）

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是BC边、AB边上的点，且BE=CD，连接AD、CE交于点F，过A作AH⊥CE于H，

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAE，DA∥CE，AB=CB．

如图，等边三角形ABD和等边三角形CBD的边长均为a，现把它们拼合起来，E是AD上异于A、D两点的一动点，F是CD上一动点，满足AE+CF=a．则△BEF的形状如何？

已知：在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠ABC+∠ADC＝180°

如图，正三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 3 ，将 $\text{[math]}$ 绕它的外心 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则它们重叠部分的面积是（）

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