在四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春六十八中2017年中考数学二模试卷

（1）、如图1，请连接AC，BD，求证：AC垂直平分BD；

（2）、如图2，若∠BCD=60°，∠ABC=90°，E，F分别为边BC，CD上的动点，且∠EAF=60°，AE，AF分别与BD交于G，H，求证：△AGH∽△AFE；

（3）、如图3，在（2）的条件下，若 EF⊥CD，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则 $\text{[math]}$ 的值为 ( )

如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB为直径作⊙O交AC于点D，交BE于点F．

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