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题型：解答题题类：难易度：普通

【盐仓24秋】浙教版数学七年级上册B本第6章专题七与线段有关的计算及思想方法

如图1，已知点 C 在线段AB 上，且 $\text{[math]}$

（1）、若点 C 为线段AB 上任意一点，其他条件不变，且满足 AC+BC=a，求线段 MN 的长.

（2）、如图 2，若点 C 为线段AB 延长线上任意一点，其他条件不变，且满足AC-BC=b，求线段 MN的长.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm， CB＝ $\text{[math]}$ AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长．

如图，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

已知线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是（　　）

（1）已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度；

（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC= $\text{[math]}$ ，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律；

（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由．

线段AB=10，点 C 在直线AB 上，AC=4，点D 是线段BC 的中点，则线段 AD 长为（）

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