- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

广东省佛山市高明区2023-2024学年七年级上学期学期期末数学试题

如图所示，点C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点M、N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的长度；

（3）、若数P在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点Q为 $\text{[math]}$ 的中点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度，不用说明理由．

举一反三

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：

①如图1若∠BCA=90°，∠ $\text{[math]}$ =90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.

②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠ $\text{[math]}$ 与∠BCA关系的条件使①中的结论仍然成立；

(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠ $\text{[math]}$ =∠BCA，请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.

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