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题型：解答题题类：难易度：困难

吉林省长春市南关区重点学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

如图所示，已知△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，动点P从点C出发沿C﹣A﹣B以每秒2个单位的速度运动，到达点B时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）、AC＝．

（2）、 $\text{[math]}$ 时，AP的长为．点P在AB边上时，线段AP的长为（用含t的代数式表示）．

（3）、当点P在AB的中垂线上时，求t的值．

（4）、如图②，当点P在AB上运动时，连结CP ，作点A关于CP的对称点A^' ，连结A^'C ， A^'P ．当存在△A^'PC的边与△ABC的边平行时，直接写出t的值．

举一反三

若两个相似三角形的面积比为4：1，那么这两个三角形的对应边的比为（　　）

在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），M为BC中点，反比例函数 $\text{[math]}$ （k是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，D是线段AC，AB的垂直平分线的交点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是（）

如图， $\text{[math]}$ 的周长为24，对角线AC，BD相交于点O，OF⊥AC，垂足为O，OF交AD于点F，则 $\text{[math]}$ CDF的周长为（）

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 辅上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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