- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【盐仓24秋】浙教版数学七年级上册B本第4章专题四整式的化简求值及规律探索

用火柴棒按如图的方式搭图形.

（1）、把下表填完整：

图形编号	①	②	③
火柴棒根数	7

（2）、第n个图形需要多少根火柴棒?

举一反三

如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第9个图案需要的棋子个数为（）

如图，将一根细长的绳子，沿中间对折一次对折，再沿对折后的绳子中间对折1次，最后用刀沿对折2次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成{#blank#}1{#/blank#}段；若将这根细长绳子，连续对折n次后，用刀沿绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成{#blank#}2{#/blank#}段．

如图，以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有2024个正方形，需要火柴棍的根数为（）

如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个基础图形组成，第2个图案由8个基础图形组成，……，如果按照以下规律继续下去，那么通过观察，可以发现：第20个图案需要（　　）个基本图形．

将一些白色的围棋棋子按如图所示的规律摆成图案，其中第一个图案有4个棋子，第2个图案有9个棋第3个图案有16个棋子，第4个图案有25个棋子，以后每个图案中间一列的棋子都比前一个图案中间一列的棋子多1个，则第N个图案中棋子的个数为{#blank#}1{#/blank#} .

归纳是发现数学结论、解决数学问题的一种重要策略．“归纳”的过程，即从几种特殊情形出发，进而找到一般规律的过程．在数学的学习过程中，我们经常用这样的策略探究规律．

【数学问题】平面图的顶点数、边数与区域数之间存在什么样的数量关系？

【问题探究】为了解决这个问题，我们可以从类似于（ $\text{[math]}$ ）、（ $\text{[math]}$ ）、（ $\text{[math]}$ ）、（ $\text{[math]}$ ）、（ $\text{[math]}$ ）五个图等具体的情形入手，借助表格探索平面图的顶点数 $\text{[math]}$ 、边数 $\text{[math]}$ 与区域数 $\text{[math]}$ 之间的一般规律．

图	顶点数 $\text{[math]}$	边数 $\text{[math]}$	区域数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$	3	3	1
$\text{[math]}$	4	6	3
$\text{[math]}$	6	9	4
$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$	5
$\text{[math]}$	10	15	$\text{[math]}$

【问题解决】

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