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题型：解答题题类：难易度：困难

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）2.7.2勾股定理的逆定理

如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BP=BQ，连结CQ.

（1）、观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由.

（2）、已知PA=3，PB=4，PC=5，连结PQ.判断△PQC的形状，并说明理由.

举一反三

下列条件不能判定一个三角形为直角三角形的是（）

如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③与∠AGB相等的角有5个；④S_△_FGC= $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的长最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上在第一象限内的动点.连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度后，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 刚好落在 $\text{[math]}$ 边上.

已知：如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线，P是AD上任意一点.

求证：∠ABP=∠ACP.

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