题型：阅读理解 题类： 难易度：困难
浙江省绍兴市柯桥区多校联盟2024-2025学年八年级上学期数学学科课堂作业（一）试卷
下面是小明同学的数学学习笔记，请您仔细阅读并完成相应的任务：构造全等三角形解决图形与几何问题.
在图形与几何的学习中，常常会遇到一些问题无法直接解答，需要添加辅助线才能解决．比如下面的题目中出现了角平分线和垂线段，我们可以通过延长垂线段与三角形的一边相交构造全等三角形，运用全等三角形的性质解决问题．
例：如图1，D是△ABC内一点，且AD平分∠BAC ， CD⊥AD ， 连结BD ， 若△ABD的面积为10，求△ABC的面积．
该问题的解答过程如下：
解：如图2，过点B作BH⊥CD交CD延长线于点H ， CH ， AB交于点E ，
∵AD平分∠BAC ， ∴∠DAB＝∠DAC ． ∵AD⊥CD ， ∴∠ADC＝∠ADE＝90°．
在△ADE和△ADC中， ， ∴△ADE≌△ADC（依据1）
∴ED＝CD（依据2），S△ADE＝S△ADC ， ∵ ，
．
…
试题篮
