- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：困难

江西省景德镇市乐平市2023-2024学年度九年级上学期期中学业评价数学试卷

阅读理解：如图1，AD是△ABC的高，点E、F分别在AB和AC边上，且EF/BC，可以

得到以下结论： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

拓展应用：

（1）、如图2，在△ABC中，BC=3，BC边上的高为4，在△ABC内放一个正方形EFGM，使其一边GM在BC上，点E、F分别在AB、AC上，则正方形EF的边长是多少？

（2）、某葡萄酒庄欲在展厅的一面墙上，布置一个腰长为100cm，底边长为160cm的等腰三角形展台.现需将展台用隔板沿平行于底边，每间隔10cm分隔出一排，再将每一排尽可能多的分隔成若干个无盖正方体格子，要求每个正方体格子内放置一瓶葡萄酒.平面设计图如图3所示，将底边BC的长度看作是0排隔板的长度.

①在分隔的过程中发现，当正方体间的隔板厚度忽略不计时，每排的隔板长度(单位：厘米)随着排数(单位：排)的变化而变化.请完成下表：

排数/排	0	1	2	3	…
隔板长度/厘米					…

若用n表示排数，y表示每排的隔板长度，试求出y与n的关系式；

②在①的条件下，请直接写出该展台最多可以摆放多少瓶葡萄酒？

举一反三

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为( )

已知直线AB是线段CD的垂直平分线，并且垂足为B，若AC=5cm，则AD={#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，△ABC的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan∠BAC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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