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题型：作图题题类：难易度：普通

湖南省益阳市万源教育集团2024-2025学年八年级上学期开学数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、用尺规完成以下基本作图：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点H(保留作图痕迹，不写作法)

（2）、在 $\text{[math]}$ 所作的图形中，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，完成下面证明 $\text{[math]}$ 的过程．

证明： $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ ．

$\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ▲ ．

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ≌④ ▲ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）

如图，在▱ABCD 中， AB $\text{[math]}$ AD ，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ， OE⊥BD交 AD 于 E ，若△ABE 的周长为 12cm ，则▱ABCD的周长是

如图，已知BC=DE，∠BCF=∠EDF，AF垂直平分CD．求证：∠B=∠E．

如图，在△ABC中AB的垂直平分线交AB于点D，交线段BC于点E．BC=6，AC=5，则△ACE的周长是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．求证：

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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