- 二一组卷

题型：作图题题类：难易度：普通

广东省深圳市2024-2025学年七年级上学期数学月考试卷

画出数轴，在数轴上表示下列各数： $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距_▲_个单位长度．

举一反三

点A、B在数轴上表示的数如图所示，动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒1个单位长度的速度向点B运动到点B停止运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动设点P运动的时间为t秒，P、Q两点的距离为d(x₀)个单位长度.

阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即 $\text{[math]}$ ，也可以说 $\text{[math]}$ 表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为 $\text{[math]}$ 表示数轴上数 $\text{[math]}$ 与数 $\text{[math]}$ 对应点之间的距离．

例1：已知 $\text{[math]}$ ，求x的值．

解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为 $\text{[math]}$ 和2，∴x的值为 $\text{[math]}$ 或2．

例2：已知 $\text{[math]}$ ，求x的值．

解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和 $\text{[math]}$ ， ∴x的值为3或 $\text{[math]}$ 仿照材料中的解法，求下列各式中x的值．

【教材呈现】2024年北师大版七年级上册教材中有以下内容：

【联系拓广】

数轴上任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别取下列值时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离．

阅读以上内容，回答下面的问题：

【归纳概括】

（1）数轴上表示数3与6的两点之间的距离是________，数轴上表示数 $\text{[math]}$ 与6的两点之间的距离是________；

（2）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离是________；

【解决问题】

（3） $\text{[math]}$ 的含义是数轴上表示数 $\text{[math]}$ 与________的两点之间的距离， $\text{[math]}$ 的含义是数轴上表示数 $\text{[math]}$ 与________的两点之间的距离；

（4）请你在以下的数轴上表示 $\text{[math]}$ 和3两数的位置，当表示数 $\text{[math]}$ 的点在 $\text{[math]}$ 与3之间移动时，可以发现 $\text{[math]}$ 的值总是一个固定的值，这个值是________；

（5）若动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 和3同时出发，沿数轴向左运动，已知点 $\text{[math]}$ 的速度是每秒1个单位长度，点 $\text{[math]}$ 的速度是每秒2个单位长度，设移动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．