- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

云南省昆明市呈贡区云南师范大学附属中学呈贡学校2024--2025学年上学期七年级数学期中试题

距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道 $\text{[math]}$ ，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子 $\text{[math]}$ ，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点 $\text{[math]}$ 表示的数记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数记为 $\text{[math]}$ ，则A、B两点间的距离就可记作 $\text{[math]}$ ．利用数形结合思想回答下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ _______________， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______________；

（2）、找出所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立的整数是_______________．

（3）、由以上探索猜想，对于任何有理数 $\text{[math]}$ 是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

（4）、已知数轴上三点 $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为数轴上任意点，其对应的数为 $\text{[math]}$ ．如果点 $\text{[math]}$ 以每分钟1个单位的速度从点 $\text{[math]}$ 向左运动，设1分钟后，（不包括 $\text{[math]}$ ）时点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的4倍，请求出t值．

举一反三

已知：线段AB=20cm．

如图，将一条长为60铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1︰2︰3，则折痕对应的刻度有{#blank#}1{#/blank#}种可能．

已知数轴上的点 $\text{[math]}$ 到原点的距离为3，那么数轴上到 $\text{[math]}$ 点的距离是5的点所表示的数有（）

已知点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ，则距离 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 个单位的点所表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|.

如图，点A 在数轴上所对应的数为-2.

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