- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

云南省昆明市呈贡区云南师范大学附属中学呈贡学校2024--2025学年上学期七年级数学期中试题

距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道 $\text{[math]}$ ，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子 $\text{[math]}$ ，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点 $\text{[math]}$ 表示的数记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数记为 $\text{[math]}$ ，则A、B两点间的距离就可记作 $\text{[math]}$ ．利用数形结合思想回答下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ _______________， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______________；

（2）、找出所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立的整数是_______________．

（3）、由以上探索猜想，对于任何有理数 $\text{[math]}$ 是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

（4）、已知数轴上三点 $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为数轴上任意点，其对应的数为 $\text{[math]}$ ．如果点 $\text{[math]}$ 以每分钟1个单位的速度从点 $\text{[math]}$ 向左运动，设1分钟后，（不包括 $\text{[math]}$ ）时点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的4倍，请求出t值．

举一反三

一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了28cm² ，则这个正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

若数轴上表示 $\text{[math]}$ 和3的两点分别是点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的距离是( )

如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为5cm，容器内水的高度为6cm.把一根半径为 1 cm的玻璃棒垂直插入水中，容器内的水将升高{#blank#}1{#/blank#} cm.

若a，b是实数，且|a|=a，|b|=-b，a>|b|，则用数轴上的点来表示a，b，正确的是（）

如果|x|=2，那么x的值为 ( )

下列说法中，正确的是（）

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