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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广西壮族自治区贺州市富川瑶族自治县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

［观察思考］用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个棋子，第2个图形中有9个棋子，第3个图形中有12个棋子，第4个图形中有15个棋子，以此类推．

［规律总结］

（1）第5个图形中有__________个圆形棋子．

（2）第n个图形中有__________个圆形棋子．（用含n的代数式表示）

［问题解决］

（3）现有2025个圆形棋子，若将这些棋子按照题中的规律一次性摆放，且棋子全部用完，则可摆放出第几个图形，请说明理由．

举一反三

将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．若设共有小朋友x人，则可列方程为{#blank#}1{#/blank#}．

《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”

译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为{#blank#}1{#/blank#}．

某校学生会主席换届选举，经初选、复选后，共有甲，乙，丙三人进入最后的竞选，最后决定用投票方式进行选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，全校设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票，剩下第四投票箱尚未开票，结果如表所示： $\text{[math]}$ 单位：票 $\text{[math]}$

投票箱	候选人			废票	合计
投票箱	甲	乙	丙	废票	合计
一	200	211	147	12	570
二			244	15	630
三	97	41	205	7	350
四					250

一次智力测验，有20道选择题.评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是（）

顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形称为“黄金三角形”.如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .作 $\text{[math]}$ 的平分线，交AC于点 $\text{[math]}$ ，得到黄金三角形 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 交AB于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交AC于点 $\text{[math]}$ ，得到黄金三角形 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 交AB于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交AC于点 $\text{[math]}$ ，得到黄金三角形 $\text{[math]}$ 依此类推，我们可以得到无穷无尽的黄金三角形.若BC的长为1，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示：

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