- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：普通

贵州省遵义市绥阳县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

阅读理解完成任务：教材第121页阅读与思考中有一种因式分解的方法叫十字相乘法，书中描述分解因式 $\text{[math]}$ 的过程如下：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如分解图），这样，我们就可以得到： $\text{[math]}$

某同学看完教材没完全懂，问老师后就懂了，老师讲解如下：利用十字相乘法分解 $\text{[math]}$ ，首先分解二次项系数6，可分解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项－3，可分解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，这样就会出现16种情况（如下分解图），求代数和等于一次项系数7，符合分解的分解图有2种情况（就是方框框起的两种情况）．所以得到： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

十字相乘法公式： $\text{[math]}$ （其中，a，b，c，d为常数）

阅读以上材料，完成以下任务：请用十字相乘法分解下列多项式，要求写出一种符合分解的分解图．

（1）、 $\text{[math]}$

（2）、 $\text{[math]}$

举一反三

因式分解：x³-5x²+4x={#blank#}1{#/blank#}．

下列因式分解错误的是（　　）

在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）-20x⁴={#blank#}1{#/blank#}．

如果（x﹣6）（x+4）是二次三项式x²﹣mx﹣24的因式，那么m是（　　）

若关于x的多项式x²﹣px﹣6含有因式x﹣2，则实数p的值为（）

请阅读下面材料，并解答问题：

阅读材料：利用多项式乘法法则可知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以因式分解 $\text{[math]}$ .

例如： $\text{[math]}$ .

利用以上的因式分解可以求出方程 $\text{[math]}$ 的解，如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以可知 $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$ ，所以方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$ .

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