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题型：解答题题类：难易度：困难

河北省唐山市丰润区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式．

（2）、将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移到 $\text{[math]}$ ．

①如图2，若 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

②如图3，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 段交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当顶点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 公共部分面积的最大值．

举一反三

如图，等腰梯形OABC在平面直角坐标系中，如图A（1，2），B（3，2），C（4，0），则过点M（0，5）且把等腰梯形OABC面积分成相等两部分的直线解析式是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，点A、C的坐标分别是（0，4）、（﹣1，0）．

如图，抛物线y=ax²+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＜0）的图象经过点A（- $\text{[math]}$ ，2），过点A作AB⊥x轴于点B，连结AO．

如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m．已知球门的横梁高为2.44m．

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ +mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），

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