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题型：解答题题类：难易度：困难

河北省唐山市丰润区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式．

（2）、将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移到 $\text{[math]}$ ．

①如图2，若 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

②如图3，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 段交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当顶点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 公共部分面积的最大值．

举一反三

如图，△ABC和△DEF中，一个三角形经过平移可得到另一个三角形，则下列说法中不正确的是 ( ).

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝﹣ $\text{[math]}$ x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l₂：y＝ $\text{[math]}$ x交于点A．

一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如下图，则下列结论（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （4） $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 中，正确的个数是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ (k、b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(−4，0)、B(0，3)，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，点E在抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（）

在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C （0，3），点P在该抛物线的对称轴上，且纵坐标为2 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A．

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