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题型：阅读理解题类：难易度：普通

重庆市第十八中学2024-2025学年七年级上学期定时作业（一）数学试题

综合题：阅读理解：

（1）、如图，在数轴上，点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为3，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数是0.5，即 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，在数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是 $\text{[math]}$ ．

①在数轴有A、B、C三点，若点A对应的数是 $\text{[math]}$ ，且A、B两点间的距离为6，C为 $\text{[math]}$ 中点，则AB中点C所对应的数是．

②当 $\text{[math]}$ 取最小值时，相应的x的值或取值范围是．

当 $\text{[math]}$ 取最小值时，相应的x的值或取值范围是．

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，左边 $\text{[math]}$ ，右边 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，

求以下代数式的值：

① $\text{[math]}$ ，

② $\text{[math]}$ .

举一反三

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数（n）	和　（S）
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6
…	…

有若干个数，第一个数记为a₁ ，第二个数记为a₂ ， …，第n个数记为a_n ．若a₁= $\text{[math]}$ ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．

观察下列各式

（x﹣1）（x+1）=x²﹣1，

（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1，

（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1，

……

我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （m ， n是正整数，且 $\text{[math]}$ ），在x的所有这种分解中，如果m ， n两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是x的最佳分解．并规定： $\text{[math]}$ ．

例如：18可以分解成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是18的最佳分解，所以 $\text{[math]}$ ．

如图，数轴的单位长度是1，若点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，则点B表示的数是（）

先观察下列等式，再解答下列问题：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ．

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