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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省深圳市福田区2023-2024学年九年级上学期数学期中质量检测试卷

如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=10𝑐𝑚，𝐵𝐶=20𝑐𝑚，点P从点A开始沿AB边向点B以2𝑐𝑚/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点𝐶以4𝑐𝑚/s的速度移动.如果点P，Q分别从点𝐴𝐵同时出发，那么经过s后，△𝑃𝐵𝑄与△𝐴𝐵𝐶相似．

举一反三

如图，在边长为1的正方形网格中有点P、A、B、C，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

①EF= $\text{[math]}$ OE；②S_四边形_OEBF：S_正方形_ABCD=1：4；③BE+BF= $\text{[math]}$ OA；④在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE= $\text{[math]}$ ；⑤OG•BD=AE²+CF² ．

如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是AB，AC上的点，且 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 与DC相交于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在AB上且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在AC上，连结EF.若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“师梅四边形”，这条对角线称为“师梅线”．我们熟知的平行四边形就是“师梅四边形”．

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