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题型：填空题题类：难易度：普通

【浙江中考】中考数学第八章“综合型专题突破”学业质量检测卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是AB，AC上的点，且 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 与DC相交于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图是钉板示意图，每相邻 4 个钉点是边长为 1 个单位长度的小正方形顶点，钉点 $\text{[math]}$ 的连线与钉点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的连线交于点 $\text{[math]}$ ，则：

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否垂直？ {#blank#}1{#/blank#} (填“是”或“否”)．

② $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

等积变换法是证明勾股定理的常用方法之一．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为边向下作正方形ADEB，CN平分 $\text{[math]}$ 分别交AB，DE于M，N，过点A，B分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交CN于点G，F，连接DG，利用此图形可以证明勾股定理，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点D从A出发，沿 $\text{[math]}$ 运动到B点停止，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为E连接 $\text{[math]}$ ．设点D的运动路径长为x， $\text{[math]}$ 的面积为y，若y与x的对应关系如图2所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其外接圆为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 半径为5， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为优弧 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

如图所示，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，锐角顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的三等分点 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 正好经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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