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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省深圳市坪山区重点中学2023-2024学年七年级上学期数学期中试卷

如图，在数轴上原点O表示数0，A点表示的数是a ， B点表示的数是b ，且（a﹣4）⁴+|b+8|＝0．

（1）、已知点C是线段AB的中点，求线段CO的长；

（2）、在（1）的条件下，若动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时动点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设它们的运动时间为t ．若线段PC的中点为D ，求当t为何值时，线段DQ的长为1个单位长度；

（3）、在（2）的条件下，当DQ＝1（P在Q右侧）时，P立即掉头以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，点Q继续按原速原方向运动，当AP＝2BQ时，求点P表示的数．

举一反三

一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

$\text{[math]}$ 的补角是它的3倍，则 $\text{[math]}$ 是多少度？（　　）

下列结论：① $\text{[math]}$ 的底数是 $\text{[math]}$ ；②若有理数a，b互为相反数，那么 $\text{[math]}$ ；③把1.804精确到0.01约等于1.80；④ $\text{[math]}$ ；⑤式子 $\text{[math]}$ 的最大值是6，其中正确的个数有（　　）

已知 $\text{[math]}$ 是实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知A、B两点在数轴上表示的数分别为m、n，用符号“ $\text{[math]}$ ”表示A、B两点的距离．

[观察归纳]（1）根据表格中的信息，结合图1，请用字母m、n表示A、B两点的距离 $\text{[math]}$ ___________；

[尝试应用]（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C为数轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，求C点表示的数；

[类比创新]（3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P点从A出发以4个单位秒的速度向右运动，同时Q点从B出发以2个单位/秒的速度向左运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， M为数轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，问当t为何值时， $\text{[math]}$ 有最小值，并求出这个最小值．

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