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题型：填空题题类：难易度：普通

湖南省益阳市沅江市小波学校2024-2025学年七年级上学期数学开学试卷

若符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数中较大的一个数，符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数中较小的一个数，则计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的结果是．

举一反三

如图，A为数轴上表示2的点，点B到点A的距离是5，则点B在数轴上所表示的有理数为{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

【材料阅读】高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常繁琐，且易出错．聪明的高斯经过探索后，给出了下面的解答过程：

解：设 $\text{[math]}$ ， ①

则 $\text{[math]}$ ． ②

①＋②，得（即左右两边分别相加）：

$\text{[math]}$ ．

所以， $\text{[math]}$ ．

所以， $\text{[math]}$ ．

后来人们将高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．

【问题解决】利用“倒序相加法”解答下面的问题：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{：{1，2，8}，{-2，7， $\text{[math]}$ ， 19}，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素.如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数 $\text{[math]}$ 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“10的组合”.例如集合{10，0}就是一个“10的组合”.

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