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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省深圳市光明区实验学校(集团)2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

（1）、【初步尝试】如图①，在三角形纸片ABC中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B与点C重合，折痕为MN ，则AM与BM的数量关系为；

（2）、【思考说理】如图②，在三角形纸片ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B与点C重合，折痕为MN ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、【拓展延伸】如图③，在三角形纸片ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为CM ．

①求线段AC的长；

②若点O是边AC的中点，点P为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿PM折叠得到 $\text{[math]}$ ，点A的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与CP交于点F ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 ▲ ．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，当△ABC沿折痕BE翻折时，点C恰好落在AB的中点D上，若BE=4，则AC的长是（）

如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=18，则线段EF的长为（）

如图，矩形ABCD中，AB=15cm，点E在AD上，且AE=9cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A′处，则A′C={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若 $\text{[math]}$ ，则CD＝（）

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置，若∠A′FD＝50°，则∠CEF等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 度．

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