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题型：多选题题类：难易度：困难

广东省广州市番禺中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的有（）

A、函数 $\text{[math]}$ 有极大值，且极大值点 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2 D、若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ax²+x，a∈R．

（Ⅰ）若f（1）=0，求函数f（x）的最大值；

（Ⅱ）令g（x）=f（x）﹣（ax﹣1），求函数g（x）的单调区间；

（Ⅲ）若a=﹣2，正实数x₁ ， x₂满足f（x₁）+f（x₂）+x₁x₂=0，证明x₁+x₂≥ $\text{[math]}$ ．

已知f（x）=ax﹣lnx，x∈（0，e]，g（x）= $\text{[math]}$ ，其中e是自然常数，a∈R．

已知函数f（x）=ax³+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16．

对于函数f（x）=（x²﹣2x+2）e^x﹣ $\text{[math]}$ 的下列描述，错误的是（）

已知函数f（x）=1nx﹣ $\text{[math]}$ ．（a∈R）

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．

下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是（）．

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