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题型：综合题题类：难易度：普通

新疆阿勒泰地区2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题

为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌

粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式；

（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 $\text{[math]}$ （元）最大？最大利润是多少？

举一反三

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．

某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x（元/千克）	50	60	70
销售量y（千克）	100	80	60

某市计划在十二年内通过公租房建设，解决低收入人群的住房问题．已知前7年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x（第x年）的关系构成一次函数，（1≤x≤7且x为整数），且第一和第三年竣工投入使用的公租房面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 百万平方米；后5年每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x（第x年）的关系是y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ （7＜x≤12且x为整数）．

天虹超市购进甲、乙两种水果，已知 1 千克甲种水果的进价比 1 千克乙种水果的进价多 4 元，购进 2千克甲种水果与 3 千克乙种水果共需 28 元.

某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个，商场想了两个方案来增加利润:

方案一提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；

方案二:售价不变，但发资料做广告，已知这种商品每月的广告费用m（千元）与销售量倍数p关系为p=-0.4m²+2m，

试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案?请说明你判断的理由.

炎炎的夏日，西瓜是人们解暑的必备水果之一．今年小李家在西瓜成熟后将西瓜售出，在销售的 $\text{[math]}$ 天中，第一天卖出 $\text{[math]}$ 千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出 $\text{[math]}$ 千克，设第 $\text{[math]}$ 天的售价 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为正整数，且第 $\text{[math]}$ 天的售价为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 天的售价为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，已知种植西瓜的成本是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，每天的利润是W元(利润=销售收入-成本）.求：

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