夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市西湖区公益中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元.

（1）、设第 $\text{[math]}$ 天生产空调 $\text{[math]}$ 台，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.

（2）、若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第 $\text{[math]}$ 天的利润为 $\text{[math]}$ 元，试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少.

举一反三

已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为ycm，腰长为xcm，则y与x之间的函数关系式为（　　）

甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法：

①a=4.5；

②甲的速度是60千米/时；

③乙出发80分钟追上甲；

④乙刚到达货站时，甲距B地180千米；

其中正确的有（　　）