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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

河北省保定市定州中学承智班2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16 $\text{[math]}$ ，则a=．

举一反三

已知正四棱锥S﹣ABCD中，SA=2 $\text{[math]}$ ，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为{#blank#}1{#/blank#}．

已知几何体的三视图如图，

①指出该几何体形状；

②求它的表面积和体积．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，其垂足 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上异于端点的一点，平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位： $\text{[math]}$ ）为（）

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