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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北衡水2018年普通高等学校招生全国统一考试高三文数模拟考试卷（四）

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，其垂足 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点．

已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC与BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO=2，AB=2CD=2 $\text{[math]}$ ，E、F分别是AB、AP的中点．

半径为2的球O中有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面），当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是（）

设 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面．给出下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的序号是（）

如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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