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题型：单选题题类：难易度：普通

湖南省桃源县第一中学2024-2025学年高三上学期9月模块考试数学试题

如图，在边长为2的正三角形ABC中，D为BC的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知向量a＝(cosθ，sinθ)，向量b＝( $\text{[math]}$ ，－1)，则|2a－b|的最大值，最小值分别是(　　)

已知| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为45°，且λ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则实数λ={#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（1，7）， $\text{[math]}$ =（5，1），设R是直线OP上的一点，其中O是坐标原点．

已知向量 $\text{[math]}$

若曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别存在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的直角三角形，且斜边 $\text{[math]}$ 的中点在 $\text{[math]}$ 轴上，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．在如图所示的勒洛三角形中，已知 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ （含端点）上的一点，则 $\text{[math]}$ 的范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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