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题型：填空题题类：难易度：普通

湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．在如图所示的勒洛三角形中，已知 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ （含端点）上的一点，则 $\text{[math]}$ 的范围为．

举一反三

设M是△ABC内一点，且 $\text{[math]}$ ，定义f(M)=(m，n，p)，其中m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是( )

已知A、B、C是△ABC的内角，向量 $\text{[math]}$ =（﹣1， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（cosA，sinA），且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1．求角A的大小.

已知平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足：2| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=|2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |≠0，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知两个不相等的非零向量 $\text{[math]}$ ，两组向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均由2个 $\text{[math]}$ 和3个 $\text{[math]}$ 排成一列而成．记 $\text{[math]}$ ，S_min表示S所有可能取值中的最小值，则下列正确的是（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ cosx，0）， $\text{[math]}$ =（0，sinx），记函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ sin2x．求：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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