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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省孝感市汉川市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

如图①，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，∠A＝α．

（1）、如图①，若∠A＝50°，求∠BOC的度数．

（2）、如图②，连接OA，求证：OA平分∠BAC．

（3）、如图③，若射线BO与∠ACB的外角平分线交于点P，求证OC⊥PC．

举一反三

如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）

实验探究：

如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°.

如图，在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，将三角形纸片沿 $\text{[math]}$ 对折，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ ，点A与点D是对应点，点C与点F是对应点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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