- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

2023年广东省深圳大学附中中考一模数学试卷

我们定义【 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 】为函数 $\text{[math]}$ 的“特征数” $\text{[math]}$ 如：函数 $\text{[math]}$ 的“特征数”是【 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 】，函数 $\text{[math]}$ 的“特征数”是【 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 】，函数 $\text{[math]}$ 的“特征数”是【 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 】．

（1）、若一个函数的特征数是【 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 】，将此函数的图象先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到一个图象对应的函数“特征数”是______ ．

（2）、将“特征数”是【 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 】的函数图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是______ ．

（3）、当“特征数”是【 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 】的函数在直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 之间的部分 $\text{[math]}$ 包括边界点 $\text{[math]}$ 的最高点的纵坐标为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

（4）、点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为点 $\text{[math]}$ 当若（3）中的抛物线与四边形 $\text{[math]}$ 的边有两个交点，且两个交点到抛物线的对称轴的距离之和为 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$

举一反三