- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024-2025学年上学期八年级入学考试数学试卷

如图，已知在△ABC中，CD⊥AB，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为

如图，已知抛物线y=- $\text{[math]}$ +x+4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B.
（1）求直线AB的解析式；
（2）设P（x，y）（x>0）是直线y = x上的一点，Q是OP 的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．