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题型：证明题题类：难易度：普通

甘肃省武威市凉州区武威第二十四中学、第三中学联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：

①∠AFE=∠AEF；

②AD垂直平分EF；

③ $\text{[math]}$ ；

④EF一定平行BC．

其中正确的是（　　）

如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE=3，则两平行线AD与BC间的距离为（）

如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，求证：∠FDE=∠DEB。

如图，在△ABC中，已知AB=8， BC=5，点D，E分别为BC、AC的中点，BF平分∠ABC交DE于点F，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，已知，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∠EOF=65°，则∠AOC={#blank#}1{#/blank#}度

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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