- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：困难

上海民办南模中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题

如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足 $\text{[math]}$ （其中a、b为连续正整数），我们则称无理数m的“神奇区间”为 $\text{[math]}$ ．例： $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的“神奇区间”为 $\text{[math]}$ ．若某一无理数的“神奇区间”为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的一组正整数解，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值是( )

矩形相邻两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的周长是{#blank#}1{#/blank#}，面积是{#blank#}2{#/blank#}．

小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．不知能否裁出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？请说明理由．

阅读下面的文字，解答问题．

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜ $\text{[math]}$ ＜2，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，将 $\text{[math]}$ 减去其整数部分1，差就是小数部分 $\text{[math]}$ ﹣1，根据以上的内容，解答下面的问题：

无理数 $\text{[math]}$ 的整数部分是{#blank#}1{#/blank#}

比较大下： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}3（填大于、小于、等于）

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