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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

试题来源：2016-2017学年河北省保定市定州市七年级下学期期中数学试卷

阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵2²＜（ $\text{[math]}$ ）²＜3² ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为（ $\text{[math]}$ ﹣2）．

请解答：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是1，小数部分是2

【答案】

（2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求a+b﹣ $\text{[math]}$ 的值．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：80次 +选题

举一反三

估算 $\text{[math]}$ 的值应在( )｡

估算 $\text{[math]}$ 的值是（）

若a、b均为正整数，且 $\text{[math]}$ ，则a+b的最小值是（）

对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：

82 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=9 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=3 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对400只需进行多少次操作后变为1（）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

设实数 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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