- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

广东省肇庆市高要区高要一中、二中教育共同体2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

某超市经销一种商品，每千克成本为40元，试经销发现，该种商品的每天销售量y（件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的几组对应值如表所示：

销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）	55	60	70	$\text{[math]}$
销售量 $\text{[math]}$ （件）	70	60	40	$\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ （件）与 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数解析式；

（2）、销售过程中要求卖出的商品数不少于60件，求销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润 $\text{[math]}$ 最大?最大利润 $\text{[math]}$ 是多少?

举一反三

时间t（天）	1	3	5	10	36	…
日销售量m（件）	94	90	86	76	24	…

未来40天内，前20天每天的价格y₁（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y₁= $\text{[math]}$ t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y₂（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y₂=﹣ $\text{[math]}$ t+40（21≤t≤40且t为整数）．

下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

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