- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

广东省肇庆市高要区高要一中、二中教育共同体2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

某超市经销一种商品，每千克成本为40元，试经销发现，该种商品的每天销售量y（件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的几组对应值如表所示：

销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）	55	60	70	$\text{[math]}$
销售量 $\text{[math]}$ （件）	70	60	40	$\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ （件）与 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数解析式；

（2）、销售过程中要求卖出的商品数不少于60件，求销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润 $\text{[math]}$ 最大?最大利润 $\text{[math]}$ 是多少?

举一反三

售价x（元/千克）	40	50	60
销售量y（千克）	100	80	60

租车公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费．

共享汽车：无固定租金，直接以租车时间（时）计费．

如图是两种租车方式所需费用y₁（元）、y₂（元）与租车时间x（时）之间的函数图象，

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）若该商品进价a（元/件），售价x为多少时，周销售利润W最大？并求出此时的最大利润；

（3）因疫情期间，该商品进价提高了m（元/件）（ $\text{[math]}$ ），公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是4050元，求m的值．

如图在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数的图象上，横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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