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题型：解答题题类：难易度：困难

吉林省四校联考2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题

如图，在棱长为3的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

如图，PD⊥平面ABCD，DC⊥AD，BC∥AD，PD：DC：BC=1：1： $\text{[math]}$ ．

直三棱锥ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，M，N分别是A₁B₁ ， A₁C₁的中点，BC=CA=CC₁ ，则BM与AN所成角的余弦值为（）

如图，在正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，AB=BC=1，动点P、Q分别在线段C₁D、AC上，则线段PQ长度的最小值时（）

在正三棱柱 . 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．以 $\text{[math]}$ 为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系 $\text{[math]}$ ．

在空间直角坐标系中，已知三点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

已知边长为2的正四面体 $\text{[math]}$ 的内切球（球面与四面体四个面都相切的球）的球心为O，若空间中的动点P满足 $\text{[math]}$ ，则点P的轨迹所形成的几何体的体积为（）．

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