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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省徐州市2018届高三数学第一次质量检测试卷

在正三棱柱 . 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．以 $\text{[math]}$ 为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系 $\text{[math]}$ ．

（1）、求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

举一反三

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC， $\text{[math]}$ BAD= $\text{[math]}$ ， AB=BC=1，AD=2， E是AD的中点，0是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到△A₁BE的位置，如图2．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB，AB=AA₁ ， ∠BAA₁=60°．

已知点A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，3）则平面ABC与平面xOy所成锐二面角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，点M在线段PD上，且AM⊥MC．

如图，在三棱锥S﹣ABC中，SB⊥底面ABC，且SB=AB=2，BC= $\text{[math]}$ ，D、E分别是SA、SC的中点．

（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面BCD；

（Ⅱ）求二面角S﹣BD﹣E的平面角的大小．

已知等腰梯形 $\text{[math]}$ ，如图（1）所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将△ $\text{[math]}$ 折起，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，如图（2）所示，连接 $\text{[math]}$ ，得三棱锥 $\text{[math]}$ .

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